KÜMELERDE İŞLEMLER
İlköğretimin birinci kademesinde, kümelerle ilgili olarak öğrencilere verilecek son konu kümelerde birleşim ve kesişim işlemleridir.
Kümelerde birleşim ve kesişim kavramlarının verilmesinde, buluş ve sunuş yolu birlikte kullanılabilir. Öğrencilere bu konu anlatılırken verilecek yerinde örneklerle öğrencilerin bunu kendilerinin kavraması sağlanabilir. Bu sayede öğrencinin iki kümenin kesişimi ve birleşimi ile ilgili kurallar örneklerden keşfettirilebilir.
Şimdi iki kümenin birleşimi ile ilgili bir etkinlik yapalım.
Etkinlik 1: Kümelerde birleşim
Grup : 3-4 kişi
Materyal : Plastik tabaklar, meyveler veya bunların modelleri
İşlem 1 :
İşlem 2 :
İşlem 3 :
Bu etkinlikten sonra aşağıda verilen problemin çözülmesi birleşim işleminin ne tür işlere yaradığını ortaya koymak bakımından önemlidir.
Problem: Bir okulun futbol takımında yer alan öğrenciler;
F={Ali, Can, Alp, Cem, Berk, Utku, Umut, Kaya, Mehmet, Ahmet, Kemal} dır.
Basketbol takımındaki öğrenciler ise;
B={Can, Süleyman, Ahmet, Utku, Hasan, Alp, Kaya} dır. Sporcu öğrencilerin her birine 20’şer YTL beslenme yardımı yapılacaktır.
1. Acaba bu iş için ne kadar para harcanması gerekiyor?
2. Futbolculara Rektörlük, basketbolculara Dekanlık 50’şer YTL ödül verecek olursa 100 YTL ödülü kimler alır?
Burada futbol takımında 11, basketbol takımında 7 öğrenci olmasına rağmen sporcular kümesinde 13 öğrenci olması dikkat çekmektedir.
Problem: Tuşlarına yapıştırıcı dökülmüş bulunan bir telefonun bazı tuşları çalışmamaktadır. Sizin acil olarak 0224 442 91 98 ve 0216 242 08 12 nolu telefonları aramaya ihtiyacınız varsa, bunun için en az kaç tuşun sağlam olması gerekir? Problemi çözünüz ve bu çözümde kümelerle ilgili hangi bilgilerin kullanıldığını açıklayınız.
Kümelerde kesişim kavramı da öğrenciler tarafından zorlanmadan ve kolay öğrenilen kavramlardandır. Kesişimin bulunmasını ve ne işe yaradığını göstermek için aşağıdaki etkinliğin yapılması ve buna benzer problemlerin tartışılması uygundur.
Etkinlik 2 : İki kümenin kesişimi
Grup : 2-3 kişi
İşlemler :
Murat : Bilgisayar ve otomobil kullanma
Haluk : Bilgisayar kullanma
Teoman:Otomobil kullanma ve bilgisayar
Ahmet :Bilgisayar
Ogün :Otomobil kullanma becerilerine sahiptir.
Öğrencilere bu konular anlatıldıktan sonra kesişim ve birleşimin işaretleri de gösterilmelidir. Bu işaretler gösterildikten sonra örnek iki küme şeması üzerinde işaretler uygulanmalıdır.
Örneğin:
A={1, 2, 3, 4 }
B={2, 4, 6, 8, 9 }
A U B = { 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 }
A ∩ B = { 2, 4 }
A B
.6 .8 .9 .1 .2 .3 .4
Küme ve kümelerle ilgili işlemler sadece kümeyle ilgili derslerle sınırlı kalmamalıdır. Doğal sayıların tanıtılması, büyüklük-küçüklük, eşitlik-farklılık ilişkileri, toplama işlemi ve özelliklerinin kazandırılmasında kümelerden yararlanılmalıdır.
Not:Üniversite ders notlarından düzenlenmiştir.(Mustafa Altincik)
http://www.sinifogretmeniyiz.biz